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Apéndice I: Sistemas numéricos
SISTEMAS NUMÉRICOS
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Introducción a sistemas numéricos
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En este apéndice describiremos algunos de los sistemas numéricos que son usados en los PLCs
DirectLogic. Como cualquier PLC, éstos almacenan y manipulan números en forma binaria,
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esto es, sólo usan 1s y 0s, y entonces los unos y ceros tienen que tener una cierta convención para
representar un número. Es por eso que debemos describir qué sistemas numéricos usan estos
PLCs.
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Describiremos el sistema decimal, el binario, el sistema octal, el sistema BCD, el sistema
hexadecimal, los números reales con formato de punto flotante y el complemento de 2 y sus
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propiedades y como dato curioso el código Gray, que es usado con ciertos encoders.
Los PLCs ofrecen una cantidad fija de recursos dependiendo del modelo y de la configuración.
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Usamos la palabra "recursos" para incluir memoria variable, puntos de entradas y salidas,
temporizadores, contadores, etc.
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Los PLCs DirectLogic usan grupos de entradas y salidas en grupos de 8, es decir, todos los
recursos de los PLCs son contados en el sistema octal. Es fácil para computar que los
computadores cuenten en grupos de 8 porque 8 es una potencia de 2.
I
Sistema decimal
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El sistema numérico decimal es el que se usa corrientemente y significa simplemente que se
cuenta en grupos de 10 a un tiempo esto es 0 a 9, 10 a 19, 20 a 29, etc.
Este sistema es generado como una serie de números cuya base es el numero 10. Esto viene de
10
la numeración arábiga que usaba el cero, como mejoría de la numeración romana.
Para formar el número 12345, lo que realmente se hace es:
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1x10 4 + 2x10 3 + 3x10 2 + 4x10 1 + 5x10 0 = 12345
Llamamos peso al número que multiplica cada dígito por la potencia de 10. Esto es, el peso
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del digito más a la derecha (el menos significativo) es 1, el peso del segundo digito hacia la
izquierda es 10; el tercer digito es 100, y así sucesivamente. Este concepto se usará
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posteriormente.
Esta explicación es necesaria para entender como funcionan los otros sistemas numéricos.
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Sistema numérico octal
El sistema numérico OCTAL significa simplemente que se cuenta en grupos de 8 a un tiempo
A
esto es 0 a 7, 10 a 17, 20 a 27, etc. usando el 8 como base.
Esto es, un número octal estará formado como sigue:
B
1x8 4 + 2x8 3 + 3x8 2 + 4x8 1 + 5x8 0
numeración decimal es
C
4096+ 1024 +192 + 32 + 5 que equivale a 5357
Note que el peso es basado en una potencia de 8.
D
I-2
Manual del PLC DL06, 2a. edición en español, 6/07
Decimal 1 2 3 4 5 6 7 8
que en la
Octal
1 2 3 4 5 6 7 10
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